有趣分享丨这只蚂蚁居然知道什么是蓄积翻转?!

有一只蚂蚁,在一个跷跷板上不断地来回的爬,跷跷板也周而复始的翻转……想要改变其频率,要么改变蚂蚁的爬行速度,要么改变翻转的位置。这就是蓄积翻转思想,通过这种思想,咱们可以在电学中使用比较器和阻容电路,实现指定频率的方波产生~

图1. 小蚂蚁,爬呀爬

说到这儿,方波发生器是啥玩意儿?

如下图所示,最简单的方波发生器电路由一个迟滞比较器(运放+电阻R1、R2),以及一个阻容充电电路组成。假设运放的供电电压为±VA,且能够输出最大值也是±VA。

 

图2. 方波发生器

刚上电的时候,运放输出为0V,则u+端为0V,电容上也没有蓄积的电荷,则u-端也为0V,如果运放是理想的,则输出可以维持在0V。但是,这是一个难以维持的稳态,运放的输入失调电压、运放的内部噪声等,都会使得它摆脱这种稳态:假设输出端出现了一个微小的噪声,且是正值,则u+端立即变为正值,而电容充电需要很长的时间,因此此时(u+)-(u-)为正值,考虑到运放具有极高的开环增益,运放的输出端会快速向正电源电压变化,最终导致运放立即达到VA。当然,如果噪声出现是负值,则运放会稳定到-VA。

这就像前面的那个翘翘板,总是停在某个翻转状态,随机的。下面的过程,就开始了蓄积翻转。我们假设此时的uO为VA,则:

 

此时,u-端开始通过R和C,被输出电压充电,就像刚才那个蚂蚁,它开始爬坡了。充电过程是一个负指数曲线,其终值是VA,因此一定会在某个时刻,u-端电位高于u+端电位,此时,运放输出会翻转,变为-VA,这导致u+端立即变为:

 

此时,电容开始被放电,终值为-VA,就像蚂蚁开始反向爬坡,等待它的新比较点为u(+2),等电容电压被放电至此,运放又翻转了,回到了初始态。如此往复,就在输出端得到了一个方。各关键点波形如图3所示。

 

图3. 方波发生器关键点波形

此电路的周期值得计算。在图3中第1段红色波形是非重复的,从第2段开始进入重复周期。习惯上,我更喜欢从第3段开始计算,即图中T包容的区域。只需要计算半个周期0.5T,即可得到计算结果。因此我们把重点放在第3段波形,设该段波形的时间起点为0,则该段波形的数学表达式为:

 

其中:

 

且已经在0.5T时刻,红色波形的值为:

将上述结果代入式1,得:

 

最后得到:

 

当u+过于接近VA,即R2比R1大很多,那么比较点将非常接近于电源电压,此时红色充电曲线将在非常平缓的爬坡中实现关键的超越u+动作,如果比较点稍有变化,比如出现噪声,将引起周期大幅度改变。这对提高频率稳定性不利。一般来讲,选择R1和R2相等,是比较合适的。

——杨建国教授

看完杨老师的讲解,对于蓄积翻转与方波发生器原理,你get到了吗?

如果你也有精彩的内容,那么不要吝啬分享到坛子里,与大家一起学习吧~

顺便附上《新概念模拟电路》下载链接:

第五册《源电路—信号源和电源》:https://www.analog.com/cn/landing-pages/002/ebook-form/china-ebook-analog-circuit-yang-V.html

第四册《信号处理电路》:https://www.analog.com/cn/landing-pages/002/ebook-form/china-ebook-analog-circuit-yang-IV.html

第三册《运放电路的频率特性和滤波器》:https://www.analog.com/cn/landing-pages/002/ebook-form/china-ebook-analog-circuit-yang-III.html

第二册《负反馈和运算放大器基础》:https://www.analog.com/cn/landing-pages/002/ebook-form/china-ebook-analog-circuit-yang-II.html

第一册《晶体管》:https://www.analog.com/cn/landing-pages/002/ebook-form/china-ebook-analog-circuit-yang-I.html



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[edited by: ternence at 9:50 AM (GMT 0) on 3 Jan 2020]