引言
本文的第一部分介绍了文氏电桥振荡器的发展历程与工作原理，并结合理想电路元件开展了仿真分析。第二部分将聚焦实用文氏电桥振荡器的分析与制作，并对其性能进行测量。作为补充内容，我们还将制作并测试一款性能显著更优的备选电路。
文后附有印刷电路板(PCB)设计文件链接，方便读者在阅读过程中自行制作电路板。
完整实用文氏电桥振荡器的仿真与构建
我们非正式地讨论过利用灯泡作为增益控制元件。虽然这种方案确实可行，但别想随便拿个灯泡就让电路正常工作，灯泡必须精心挑选。下面，我们首先探讨一种实现方案，它利用反并联二极管来温和地控制放大器的增益。
材料
- ADALM2000 (M2K)主动学习模块或：
- 双通道示波器、信号发生器和/或网络分析仪功能
- ±5 V双极性跟踪电源
- ADALP2000套件明细：
- 无焊试验板
- 跳线套件
- 两个10 nF电容
- 两个1 µF电容
- 三个10 kΩ电阻
- 两个4.7 kΩ电阻
- 一个5 kΩ单圈电位计
- 两个1N4148硅二极管
此外，我们提供了PCB文件和匹配的LTspice®︎仿真文件，可用于制作此实验所用的PCB，详见文后的 文氏电桥PCB文件和LTspice文件。
图1所示电路是一款完整（且实用）的文氏电桥振荡器电路，可在试验板上构建。该电路没有使用白炽灯泡（其有效电阻随着所施加电压的提高而增大）作为放大器的输入电阻，而是将二极管与部分反馈电阻并联，使其有效电阻随着所施加电压的提高而减小。如果忽略二极管，增益将为1 + (10k + 4.7k)/(4.7k + 2k), 即大约3.19（须知，理想文氏电桥需要3.0的增益才能维持振荡）。但是，当D1和D2两端的电压达到600 mV左右时，D1、D2和R2并联组合的电阻会减小，导致增益降低。
在LTspice中打开wien_bridge_osc_complete.asc，然后运行仿真。输出应与图2中的仿真结果类似。仿真开始后，V3激励电路会立即向电桥施加0.1 V、5 ms的脉冲。该激励电路对于启动仿真而言并非必需，但它有助于仿真更快达到稳态。若没有该激励电路，仿真最终仍会开始，但模型中放大器的低失调可能会引起显著的延迟。在一些实际应用中，启动时间也是一个问题。为此，可以采用类似于V3的电路，例如由逻辑门构成的脉冲发生器。请使用不同的vkick值（包括0）进行实验。
接下来，按照图3所示构建电路。
请注意，R5是一个电位计，通过调节它可将电路增益设定到振荡开始的临界值。利用Scopy的示波器来测量输出；将垂直刻度设置为1 V/div，并将时基设置为200 µs/div。结果应与图4类似。
这个正弦波看起来很完美，但其完美程度究竟如何呢？能否用 肉眼发现其中的任何失真？在时域（示波器）图中，肉眼几乎 无法察觉到失真。即使与完美的参考正弦波进行比较，小于1% 的失真也很难被观察到。要真正分析低水平的失真分量，必须 使用傅里叶变换技术，而这正是Scopy频谱分析仪的核心功能。 打开频谱分析仪，将将起始频率(Start frequency)设置为0 kHz，停止频率(Stop frequency)设置为20 kHz， ，顶部(Top)设置为0 dB， 底部(Bottom)设置为-120 dB。重要提示：点击通道1 (Channel 1)设置，选择Blackman-Harris窗口，并将增益模式(Gain Mode)设置为高(High)。
注：
ADALM2000有两种输入量程：±2.5 V和±25 V。在示波器模式下，当 调整垂直增益时，系统会自动选择量程，但在频谱分析仪模式 下，量程不会自动选择。如果将振荡器的增益提高到输出超过 ±2.5 V的程度，则需要将增益模式(Gain Mode)设置为低(Low)以避免削波。削波虽然不会损坏任何硬件，但会引发严重失真。
观察振荡器输出的频谱，如图5所示。
虽然使用二极管箝位来限制增益的方法很简单，但很难将失真控制在优于约–40 dB（即1%）的水平。
问题
1. 增益控制元件与失真之间有何关系？
2. 如果将二极管箝位电路中的一个二极管替换为肖特基二极管（其正向压降低于硅二极管），失真分量（谐波）会发生什么变化？
失真大幅降低的改进版电路
下面，我们来对本系列第一部分的图1电路进行改进。#327白炽灯泡是一个28 V指示灯，其冷态电阻约为130 Ω，热态电阻约为650 Ω。在LTspice中，可将该灯泡建模为一个电阻元件，其阻值是功耗的函数。然而，该阻值不能瞬间改变，如果该阻值能瞬间改变，当输出正弦波从零上升到最大幅度、再回落到零并转向最大负幅度的时侯，放大器的增益也会随之同步改变，导致输出波形出现失真，而这显然不是我们想要的。
电路的运行要求灯泡的热时间常数远大于输出周期的一半。为什么要以输出周期的一半为参照？回想一下，电阻功耗的计算公式为V2/r，故正负输出摆幅均会产生正功耗。为了模拟这一时间滞后，可将灯泡的功耗转换为电流，此电流驱动一个并联R-C网络（R100和C100），其时间常数为50 ms，远大于1.59 kHz输出的半周期628 µs。因此，灯泡的电阻取决于多个周期的平均功耗。
打开wien_bridge_osc_experimenter.asc 仿真文件，如图6所示。请注 意，此仿真文件位于“PCB设计文件”文件夹中。
运行仿真并探测输出，如图7所示。
注意初始瞬态，此时电路正在寻找恰当的幅度以维持振荡。虽然该电路可在试验板上搭建，但鉴于已进展到这一步，不妨制作一个更可靠、能长期使用的版本。图8展示了连上ADALM2000的完整PCB。
图9显示了设置为灯泡控制的文氏电桥振荡器实验板的输出频谱。请注意，三次谐波优于-60 dB（即0.01%），比二极管箝位电路通常可实现的失真水平低一个数量级。事实上，该指标已逼近ADALM2000本身的失真下限！测量领域有一个公认原则：测量仪器本身的精度应优于被测设备4到10倍（具体倍数因情况而异）。我们已触及ADALM2000的测量极限。若要对该电路的失真进行更准确可靠的测量，必须采用性能更好的测试仪器。
结语
第一部分重点介绍了文氏电桥振荡器的背景和原理，第二部分则结合一个动手制作练习，详细探讨了实际实现方法，以加深读者的理解。现在，您手里有一个高性能振荡器，其工作原理您已了然于心。接下来该如何使用它呢？不妨将旧饼干罐改造为仪器外壳，挑选几个别致的控制旋钮，再从杂物箱中找到电源开关，做出一台独一无二的测试设备，定能让亲朋好友和同事眼前一亮。
问题
3. 在音频领域，失真测量仪器的技术已发展到什么程度？
4. 如果负担不起最先进的台式失真分析仪，是否还有其他选择？（提示：观看本系列第一部分中的视频！）
您可以在学子专区论坛上找到问题答案。
参考电路
Bill Hewlett，“A New Type Resistance-Capacity Oscillator”（硕士论文），kennethkuhn.com，2020年5月。
“Using Lamps for Stabilizing Oscillators”，Tronola，2011年10月。
Wien Bridge Oscillator（文氏电桥振荡器），维基百科。
Jim Williams，“应用笔记43：桥接电路——兼顾增益与平衡”， 凌力尔特，1990年6月。
Jim Williams，“TThank You, Bill Hewlett.”，EDN杂志，2001年2月。
Jim Williams和Guy Hoover，“应用笔记132：A-D转换器保真度测试”，凌力尔特，2011年2月。
致谢
本次实验的灵感源于ASEE 2022会议上与《EE Freshman Practicum》一 书的作者Robert Bowman博士合作举办的研讨会。该研讨会的完整视频可在YouTube上观看。